Número de Mach: Definição, Formula, e Classificação do Regime

POR Pedro Coelho

Publicado: segunda-feira, 30 de dezembro de 2024

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O número de Mach é uma quantidade adimensional na dinâmica de fluidos que representa a razão entre a velocidade de um objeto e a velocidade do som no meio circundante. Nomeado em homenagem ao físico austríaco Ernst Mach, esse número é crucial no estudo da aerodinâmica e do voo supersônico.

Entender o número de Mach é essencial para projetar aeronaves, espaçonaves e até mesmo trens de alta velocidade, pois ajuda os engenheiros a prever e gerenciar os efeitos da compressibilidade e das ondas de choque. Este texto se aprofundará na importância do número de Mach, seu cálculo e suas aplicações em vários campos da engenharia e da ciência.

Entendo a formula do Número de Mach

À medida que uma aeronave se desloca pelo ar, as moléculas de ar ao seu redor são deslocadas e se movem em torno dela. Quando a aeronave voa a baixa velocidade, normalmente abaixo de 250 mph, a densidade do ar permanece praticamente a mesma. No entanto, em velocidades mais altas, parte da energia da aeronave é transferida para a compressão do ar, o que altera a densidade local do ar.

Esse efeito de compressibilidade modifica a força que age sobre a aeronave. Sua relevância cresce conforme a velocidade aumenta. Quando a aeronave se aproxima ou ultrapassa a velocidade do som, cerca de 330 m/s ou 760 mph, pequenos distúrbios no fluxo de ar são propagados para outras áreas de forma isentrópica, ou seja, mantendo a entropia constante. Contudo, uma perturbação abrupta cria uma onda de choque que afeta tanto a sustentação quanto o arrasto da aeronave.

A relação entre a velocidade da aeronave e a velocidade do som no ar determina a intensidade de vários efeitos relacionados à compressibilidade. Devido à importância dessa relação, os especialistas em aerodinâmica a denominam número de Mach, em homenagem ao físico Ernst Mach, que no final do século XIX estudou a dinâmica dos gases.

O número de Mach (M) é utilizado para definir diferentes regimes de voo, nos quais os efeitos da compressibilidade variam.

A fórmula do número de Mach é dada por:

M = u/c


Sendo,

• O número de Mach é M
• Com base nos limites, a velocidade do fluxo local é u
• A velocidade do som nesse meio é c

Para compreender melhor esse conceito, podemos dizer que a velocidade do som corresponde à velocidade Mach 1. Dessa forma, Mach 0,75 representa 75% da velocidade do som, caracterizando um voo subsônico, enquanto Mach 1,65 indica uma velocidade 65% superior à do som, sendo classificado como supersônico.

O valor do número de Mach, baseado na velocidade local do som, depende das condições de temperatura e pressão do meio ao redor. O fluxo pode ser considerado incompressível com o uso do número de Mach.

O meio pode ser tanto um líquido quanto um gás. Esse meio pode estar em movimento, com o limite permanecendo fixo, ou o limite pode se deslocar por um meio em repouso. A velocidade relativa entre o meio e o limite é o que realmente importa.

O meio pode ser canalizado através de dispositivos como túneis de vento, ou pode estar imerso em outro meio. O número de Mach é considerado adimensional, pois resulta da razão entre duas velocidades.

Por ser uma quantidade sem unidade de medida, o número de Mach é sempre escrito após o termo "Mach", como por exemplo, Mach 3, e não 3 Mach.

Classificação do Número Mach

Velocidades inferiores à do som são chamadas de subsônicas, enquanto aquelas superiores à do som são denominadas supersônicas. No entanto, os cientistas que trabalham com aerodinâmica costumam usar esses termos para se referir a faixas específicas de valores do número de Mach.

Os diferentes regimes de valores de Mach são:

Os vários regimes de valores de Mach são:

Subsônico: Aeroplanos comerciais geralmente apresentam características aerodinâmicas como nariz arredondado e bordas de ataque suaves. Nesse regime, o valor de Mach é inferior a 0,8.

Transônico: Aeronaves projetadas com asas enflechadas, com valores de Mach variando entre 0,8 e 2,1.

Supersônico: Aeronaves construídas para operar a velocidades supersônicas possuem um design específico, com canards em movimento, aerofólios finos e bordas de ataque afiadas. Os valores de Mach ficam entre 1,2 e 5,0.

Hipersônico: Esses aviões têm características marcantes, como superfícies feitas de ligas de níquel-titânio resfriadas e asas pequenas. O valor de Mach está entre 5,0 e 10,0. O avião X-15 dos Estados Unidos, por exemplo, atingiu o recorde mundial de Mach 6,72.

Alto-Hipersônico: Com valores de Mach entre 10,0 e 25,0, aeronaves desse regime operam em velocidades extremamente altas, exigindo controles térmicos avançados, pois o calor gerado pela superfície é um fator crucial no design.

Velocidades de reentrada: Quando o valor de Mach ultrapassa 25,0, as aeronaves não necessitam de asas e apresentam um design mais rombudo para suportar as condições extremas de reentrada.

Classificação dos regimes Mach

Essa classificação é crucial para projetar e analisar aeronaves, espaçonaves e outros veículos de alta velocidade. Cada regime apresenta desafios únicos e requer técnicas especializadas para gerenciar os efeitos aerodinâmicos e térmicos associados.

Número de Mach e os trocadores de calor

O número de Mach é uma quantidade adimensional que representa a razão entre a velocidade de um objeto se movendo através de um fluido e a velocidade do som naquele fluido. É crucial em aerodinâmica e dinâmica de fluidos, especialmente ao lidar com fluxos de alta velocidade.

Trocadores de calor, por outro lado, são dispositivos usados ​​para transferir calor entre dois ou mais fluidos. Eles são amplamente usados ​​em vários setores, incluindo geração de energia, processamento químico e sistemas HVAC.

A relação entre o número de Mach e trocadores de calor entra em jogo em aplicações de alta velocidade, como na engenharia aeroespacial. Ao lidar com fluxos de alta velocidade, o número de Mach pode afetar as características de transferência de calor do fluido. Por exemplo, em velocidades supersônicas (número de Mach maior que 1), ondas de choque podem se formar, o que pode impactar significativamente as taxas de transferência de calor e o desempenho geral do trocador de calor.

O bom entendimento do número de Mach é essencial para projetar e otimizar trocadores de calor em aplicações de alta velocidade para garantir transferência de calor e desempenho eficientes.

Referencias

• https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/mach.html (acessado em 29/12/2024 as 10:12)
• https://byjus.com/physics/mach-number/ (acessado em 29/12/2024 as 10:18)
• https://www.cambridge.org/core/journals/journal-of-fluid-mechanics/article/assessment-of-heat-transfer-and-mach-number-effects-on-highspeed-turbulent-boundary-layers/234B2287302CE7BE4B439BD58FFC99D2 (acessado em 29/12/2024 as 10:31)
• https://www.aviationfile.com/what-is-mach-number/ (acessado em 29/12/2024 as 10:35)

Sobre o autor

Olá meu nome é Pedro Coelho, eu sou engenheiro químico com Pós Graduação em Engenharia de Segurança do Trabalho e também sou Green Belt em Lean Six Sigma. Além disso, eu estou estudando Engenharia Civil, e em parte de minhas horas vagas me dedico a escrever artigos aqui no ENGQUIMICASANTOSSP, para ajudar estudantes de Engenharia Química e de áreas correlatas. Se você está curtindo essa postagem, siga-nos através de nossas paginas nas redes sociais e compartilhe com seus amigos para eles curtirem também :)