Exercícios Resolvidos aplicando a Lei de Empuxo

POR Pedro Coelho

Publicado: terça-feira, 12 de maio de 2015

Compartilhe :

Nessa postagem, eu estarei aplicando o principio de Arquimedes de empuxo, para a resolução de exercícios simples sobre o assunto.

1)Determine o empuxo e o volume de um cone usando a equação do empuxo.
Dados:

F_(ar)= 0,008 kgf

F_(água)= 0,006 kgf

ϒ_(água) = 1000 kgf/m³

Equação do Empuxo = $E=\gamma .V={{F}_{\left( Ar \right)}}-{{F}_{\left( \acute{A}gua \right)}}$

Resolução

Calculando o Empuxo

$E={{F}_{\left( Ar \right)}}-{{F}_{\left( \acute{A}gua \right)}}=0,008kgf-0,006kgf=0,002kgf$

Calculando Volume pela Equação do Empuxo

$E=\gamma .{{V}_{Cone}}\Rightarrow {{V}_{Cone}}=\frac{E}{\gamma }\Rightarrow $

$\Rightarrow {{V}_{Cone}}=\frac{0,002kgf}{\frac{1000kgf}{{{m}^{3}}}}=0,02x{{10}^{-3}}{{m}^{3}}\Rightarrow $

$\Rightarrow {{V}_{Cone}}=0,02x{{10}^{-3}}{{m}^{3}}.\frac{{{10}^{6}}c{{m}^{3}}}{1{{m}^{3}}}=20c{{m}^{3}}$

2) Determine o volume de um cone usando a equação de volume do cone e a equação de empuxo e, compare os dois resultados, calculando o desvio do volume obtido da equação do empuxo em relação à equação do volume do cone

Dados:

R= 1,9 cm

H = 8 cm

F_(ar)= 0,01 kgf

F_(água)= 0,007 kgf

ϒ_(água) = 1000 kgf/m³

Equação do Volume de um Cone: ${{V}_{Cone}}=\frac{\pi .{{R}^{2}}H}{3}$

Equação do Empuxo = $E=\gamma .V={{F}_{\left( Ar \right)}}-{{F}_{\left( \acute{A}gua \right)}}$

Resolução

Cálculo do Volume pela Equação do Volume do Cone

${{V}_{Cone}}=\frac{\pi .{{R}^{2}}.H}{3}=\frac{\pi .{{\left( 1,9cm \right)}^{2}}.\left( 8cm \right)}{3}=30,24c{{m}^{3}}$

Calculando o Empuxo

$E={{F}_{\left( Ar \right)}}-{{F}_{\left( \acute{A}gua \right)}}=0,01kgf-0,007kgf=0,003kgf$

Calculando Volume pela Equação do Empuxo

$E=\gamma .{{V}_{Cone}}\Rightarrow {{V}_{Cone}}=\frac{E}{\gamma }\Rightarrow $

$\Rightarrow {{V}_{Cone}}=\frac{0,003kgf}{\frac{1000kgf}{{{m}^{3}}}}=0,03x{{10}^{-3}}{{m}^{3}}\Rightarrow $

$\Rightarrow {{V}_{Cone}}=0,03x{{10}^{-3}}{{m}^{3}}.\frac{{{10}^{6}}c{{m}^{3}}}{1{{m}^{3}}}=30c{{m}^{3}}$

Calculando o Desvio

$Desvio=\left[ \frac{{{V}_{Eq~doEmpuxo}}-{{V}_{Eq~do~Volume}}}{{{V}_{Eq~do~Volume}}} \right].100=\left( \frac{30c{{m}^{3}}-30,24c{{m}^{3}}}{30,24c{{m}^{3}}} \right).100=0,8%$

Postagem em formato de vídeo

Referências

• Notas de Mecânica dos Fluidos, Pedro Coelho, Santos, São Paulo, 2011. 
• Notas de aula de Princípios de Engenharia Química II, Prof. Marlene Moraes, Santos, São Paulo, 2010.

Sobre o autor

Olá meu nome é Pedro Coelho, eu sou engenheiro químico com Pós Graduação em Engenharia de Segurança do Trabalho e também sou Green Belt em Lean Six Sigma. Além disso, eu estou estudando Engenharia Civil, e em parte de minhas horas vagas me dedico a escrever artigos aqui no ENGQUIMICASANTOSSP, para ajudar estudantes de Engenharia Química e de áreas correlatas. Se você está curtindo essa postagem, siga-nos através de nossas paginas nas redes sociais e compartilhe com seus amigos para eles curtirem também :)